Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x+y+5=0,d2:x+2y−7=0  và tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là G(2;0), điểm B thuộc d1 và điểm Cthuộc d2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

- Điểm B thuộc d1:x+y+5=0  nên ta giả sử B(b;−b−5)

Điểm C thuộc d2:x+2y−7=0 nên ta giả sử C(7−2c,c)

Vì tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là G(2;0) nên ta có hệ phương trình 

2+b+7−2c=63−b−5+c=0⇔b−2c=−3−b+c=2⇔c=1b=−1

Suy ra B(−1;−4) và C(5;1)

- Giả sử phương trình đường tròn cần lập có dạng x2+y2+2ax+2by+c=0  Vì đường tròn qua 33 điểm  A(2;3), B(−1;−4) và C(5;1) nên ta có hệ phương trình:

4a+6b+c=−13−2a−8b+c=−1710a+2b+c=−26⇔a=−8354b=1718c=−33827

Vậy phương trình đường tròn là:

x2+y2+2.−8354x+2.1718y−33827=0⇔x2+y2−8327x+179y−33827=0

Đáp án cần chọn là: D