Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A,B,C,D. Hàm số đó là hàm số nào ?

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không xác định tại x=1 nên loại C,D.

Ta thấy hàm số nghịch biến trên −∞;1;1;+∞.

Xét hàm số y=2x−1x−1⇒y'=−1x−12<0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1;1;+∞.

Xét hàm số y=2x−3x−1⇒y'=1x−12>0 nên hàm số đồng biến trên khoảng −∞;1;1;+∞.