Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - \left| {f\left( x \right)} \right| = 0\) là

Lời giải Ta có \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - \left| {f\left( x \right)} \right| = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = \pm 1\end{array} \right.\) Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và ba đường thẳng \(y = 0;\,\,y = 1;\,\,y = - 1\) ta suy ra phương trình đã cho có 7 nghiệm.