Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x =x3x−4x−12 . Hàm số y=fx2 nghịch biến trên những khoảng nào sau

y'=fx2'= 2x.f'x2=2xx23x2−4x2−12=2x7x2−4x−12x+12

y'=0⇔x=0   (boi7)x=2   (boi1)x=−2 (boi1)x=1    (boi2)x=−1 (boi2)

Ta có bảng biến thiên của hàm số y=fx2  như sau:

Vậy hàm số y=fx2  nghịch biến trên khoảng −∞;−2  .