Một khối lập phương có cạnh bằng \(a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm \(2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì thể tích tăng thêm \(98\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Giá trị \(a\) bằng:

Lời giải Chọn D Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích khối lập phương ban đầu và thể tích khối lập phương khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm \(2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Ta có \({V_1} = {a^3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\); \({V_2} = {\left( {a + 2} \right)^3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). Theo đề bài suy ra \({\left( {a + 2} \right)^3} - {a^3} = 98 \Leftrightarrow 6{a^2} + 12a - 90 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\,\,\,\,\left( N \right)\\a = - 5\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\). Vậy \(a = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).