Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+4−2x2−x là

Tập xác định của hàm số là: D=[−4 ​;​+∞)\0 ; 1  .

Dễ thấy hàm số đã cho liên tục trên D  . Mọi đường thẳng x=x0 ∉0 ; 1  đều không là tiệm cận đứng của đồ thị.

Ta có limx→0x+4−2x2−x=limx→0xx2−xx+4+2=limx→01x−1x+4+2=−14

 nên đường thẳng x=0  không phải là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

 limx→1+x+4−2=5−2>0limx→1+1x2−x=limx→1+1x(x−1)=+∞ suy ra limx→1+x+4−2x2−x=+∞   do đó x=1  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị của hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 .