Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình fx=m−1 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

Chọn B

Số nghiệm của phương trình fx=m−1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y= m -1 nên phương trình fx=m−1 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt ⇔ đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y=m−1 có đúng 3 điểm chung phân biệt.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: Đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m -1 có đúng 3 điểm chung phân biệt ⇔−2

Vậy tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực 3 là ( -1 ;2).