Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Đồ thị hàm số gx=x2−2f2x+3fx−4 có mấy đường tiệm cận đứng?

Chọn C

Ta có gx=x2−2f2x+3fx−4=x2−2f(x)−1f(x)+4.

Xét phương trình f(x)=1 thu được nghiệm kép x=−2;x=2.

Xét phương trình f(x)=-4 có 2 nghiệm phân biệt x=a;x=b.

Như vậy gx=x2−2f(x)−1f(x)+4=x2−2k(x2−2)2f(x)+4=1k(x2−2)f(x)+4    k∈ℝ,k≠0.

Khi đó đồ thị có 4 đường tiệm cận đứng: x=−2;x=2; x=a;x=b