Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x)=4x3+2x và f(0)=1. Số điểm cực tiểu của hàm số g(x)=f3(x) là

Chọn B

Từ f'(x)=4x3+2x⇒f(x)=x4+x2+C. Do f(0)=1⇒C=1⇒f(x)=x4+x2+1.

Ta có g(x)=f3(x)⇒g'(x)=3f2(x).f'(x)=3(x4+x2+1)2.2x(2x2+1).

g'(x)=0⇔x4+x2+1=0x=02x2+1=0⇔x=0

Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại x=0 nên hàm số có đúng 1 điểm cực tiểu.