Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng −∞;+∞

Đáp án A

Phương pháp:

* Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'x 

- Bước 2: Tìm các điểm tại đó f'x=0 hoặc f'x không xác định

- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

+) y=x−1x+2 ta có y'=3x+22>0,  ∀x≠−2⇒ Hàm số đồng biến trên các khoảng  −∞;−2;   −2;+∞

+) y=x3+2⇒y'=3x2≥0,  ∀x∈ℝ: Hàm số đồng biến trên ℝ.

+) y=x+1⇒y'=1>0,  ∀x∈ℝ: Hàm số đồng biến trên ℝ.

+) y=x5+x3−1⇒y'=5x4+3x2≥0,  ∀x∈ℝ;   y'=0⇔x=0⇒ Hàm số đồng biến trên ℝ.