Cho hàm sốy=mx4+3m−1x2+m2−1 (1) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.

Chọn DTập xác định: D=ℝ.Ta có: y'=4mx2+6m−1x=2x.[2mx+3(m−1)]Cho y'=0⇔2x=02mx2+3(m−1)=0⇔x=02mx2+3m−1=0=gxĐể hàm số (1) có ba điểm cực trị <=>  phương trình gx=0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔agx≠0Δ'gx>0g(0)≠0⇔2m≠002−2m.3(m−1)>02m.02+3.(m−1)≠0⇔m≠00