Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\)

Đáp án A

Phương pháp:

+) Tính y’ và giải phương trình \(y' = 0\)

+) Lập bảng xét dấu của y’ và rút ra kết luận.

+) Điểm \(x = {x_0}\) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số khi và chỉ khi qua điểm đó y’ đổi dấu từ âm sang dương.

Cách giải: \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu y’:

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\), giá trị cực tiểu \({y_{CT}} = y\left( 0 \right) = 2\)