Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=−13x3−mx2+(2m−3)x−m+2 luôn nghịch biến trên R

Chọn C

Hàm số y=−13x3−mx2+(2m−3)x−m+2  luôn nghịch biến trên R

⇔y'≤0,∀x∈R và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm trên R

⇔−x2−2mx+2m−3≤0,∀x∈R⇔Δ'≤0a=−1<0⇔m2+2m−3≤0⇔−3≤m≤1

Vậy các giá trị m  cần tìm là −3≤m≤1.