Cho hàm số fx=ax4+bx2+c (với a, b,c là các số thực). Biết rằng đồ thị hàm số y=fx cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ sau:Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số y=fx cắt trục tung tại điểm 0;c có tung độ âm nên c<0.f'x=4ax3+2bx=2x2ax2+b có đồ thị như hình vẽ nên a<0, hơn nữa đồ thị hàm số y=f'x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt nên phương trình f'x=0 có ba nghiệm phân biệt, tức là b và a trái dấu, suy ra b>0.Chọn đáp án D.