Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số y=lnx−10lnx−m đồng biến trên khoảng 1;e3. Số phần tử của S bằng

Chọn B

Ta có y'=1xlnx−m−1xlnx−10lnx−m2=1x10−mlnx−m2.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;e3⇔y'>0, ∀x∈1;e3 

⇔1x10−mlnx−m2>0, ∀x∈1;e3⇔10−m>0m≠lnx, ∀x∈1;e3⇔m<10m∉0;3      

 Do m nguyên không âm nên m∈0;3;4;5;6;...;9. Vậy có m giá trị 8 thỏa mãn.