Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) là

Đáp án C

Phương pháp:

+) Giải phương trình \(y' = 0\) xác định các điểm cực trị của hàm số.

+) Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} - {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} \)

Phương pháp:

+) \(D = \mathbb{R};\,\,\,y' = 3{x^2} + 6x;\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = - 2\)

+) Tọa độ hai điểm cực trị là \(A\left( {0; - 4} \right),\,\,\,B\left( { - 2;0} \right)\)

+) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} - {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \)