Cho mặt cầu tâm O, bán kính \(R = 3\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) nằm cách tâm O một khoảng bằng 1 và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng:

Đáp án A

Phương pháp:

Áp dụng định lí Pytago.

Cách giải:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu tâm O theo một đường tròn tâm H và bán kính \(r = HA\)

Ta có \(OH = d\left( {O;\left( P \right)} \right) = 1;\,\,OA = R = 3\)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông HOA ta có

\(r = HA = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {9 - 1} = 2\sqrt 2 \)

Vậy chu vi đường tròn thiết diện là: \(2\pi r = 4\sqrt 2 \pi \)