Cho \(\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( {2x + 1} \right)dx} \)

Đáp án A

Phương pháp :

Đặt ẩn phụ \(t = 2x + 1\)

Cách giải :

Đặt \(t = 2x + 1 \Rightarrow dt = 2dx\)

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow t = - 1\\x = 2 \Rightarrow t = 5\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow T = \int\limits_{ - 1}^5 {f\left( t \right)\frac{2}} = \frac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}.4 = 2\)