Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc BAC^ = 40°. Số đo BGC^ bằng:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ABC^ = ACB^ ( ∆ABC cân tại A);

ABC^+ABC^+ BAC^ = 180° (tổng ba góc trong tam giác).

Do đó ABC^=ACB^ = 180°−BAC^2 = 180°−40o2 =140°2 = 70°.

Ta có: ABC^ =ACB^ .

 GBC^= 12ABC^ (BG là tia phân giác góc ABC^ ).

 GCB^ = 12ACB^ ( CG là tia phân giác góc ACB^ ).

Do đó GBC^ =GCB^ = 12 ABC^  = 12 . 70° = 45°.

Ta có : GBC^ + GCB^ + BGC^ = 180° (tổng ba góc trong tam giác).

 GBC^= GCB^= 45° (cmt).

Do đó BGC^ = 180° − 45° − 45° = 90°.

Vậy  BGC^= 90°.