Cho hàm số \(f\left( x \right)\) bảng biến thiên sau đây Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) có 3 nghiệm phân biệt.

Lời giải

Chọn D

Phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2m + 1\).

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình \(f\left( x \right) = 2m + 1\) có 3 điểm phân biệt khi

\( - 1 < 2m + 1 < 3\) \( \Leftrightarrow - 2 < 2m < 2 \Leftrightarrow - 1 < m < 1\).