Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) bảng biến thiên như hình bên dưới Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( {x + 3} \right) + 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Lời giải

Chọn B

Xét phương trình \(2f\left( {x + 3} \right) + 1 \Leftrightarrow f\left( {x + 3} \right) = - \frac{1}{2}\) (*).

Đặt \(t = x + 3\) ta có phương trình trên trở thành \(f\left( t \right) = - \frac{1}{2}\) (**).

Số nghiệm của (**) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) và đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}\).

Từ bảng biến thiên ta có (**) có 3 nghiệm phân biệt, do đó (*) cũng có 3 nghiệm phân biệt.