Tìm M để phương trình 4x2−2x2+2+6=m có ba nghiệm.

Chọn AGiải: Đặt t=2x2, t≥1. Khi đó phương trình đã cho trở thành t2−4t+6=mXét hàm số ft=t2−4t+6 trên nửa khoảng 1; +∞.Có f't=2t−4, f't=0⇔2t−4=0⇔t=2Ta có bảng biến thiên Phương trình đã cho có đúng ba nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y=m−6 cắt đồ thị hàm số f(t) tại một điểm có hoành độ bằng 1 và một điểm có hoành độ lớn hơn . Điều này tương đương với: m−6=−3⇔m=3.Vậy giá trị cần tìm của m là m = 3.