Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \ln \left( {2x - 1} \right)} \) là

Đáp án C

Phương pháp:

\(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\)

\({\log _a}f\left( x \right)\) xác định \( \Rightarrow f\left( x \right) > 0\) (với \(0 < a \ne 1\))

Cách giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 - \ln \left( {2x - 1} \right) \ge 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\ln \left( {2x - 1} \right) \le 1\\x >

\frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \le e\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{2}\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x \le \frac{2}\)

TXĐ: \(D = \left( {\frac{1}{2};\frac{2}} \right]\)