Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại A, D; AB=AD=2a; CD=a.Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC)và ( ABCD)là 60°Gọi Ilà trung điểm của AD biết hai mặt phẳng ( SBI), ( CBI) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD)Tính thể tích khối chóp SABCD

Chọn A

Ta có:

SBI∩SCI=SI⇒SI⊥ABCD.

Kẻ IH⊥BC  H∈BC ,SI⊥ABCD⇒SI⊥BC

Suy ra: SBC,ABCD=SHI^=60o .

Kẻ AM⊥BC.

Trong ABCD, BC∩AD=K⇒D  là trung điểm AK

Ta có: SABC=12.2a.2a=2a2=12AM.BC⇒AM=4a2BC=4a55.

Áp dụng định lý Thales trong ΔKAM:KIKA=IHAM⇒IHAM=34⇒IH=3a55.V

Suy ra: SI=IH.tan60o=3a155.

V=13.SI.SABCD=13.3a155.a+2a.2a2=3a3155.