Cho khối chóp \(S.ABC\) có các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) đôi một vuông góc. Biết độ dài các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) lần lượt là \(a,{\rm{\;}}b,{\rm{\;}}c\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là

Lời giải

Chọn B Vì \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) đôi một vuông góc nên \(SA \bot \left( {SBC} \right)\). Do đó \(SA\) là chiều cao của hình chóp \(S.ABC\). Suy ra \({V_{S.ABC}} = {V_{A.SBC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{SBC}} = \frac{1}{3}a.\frac{1}{2}bc = \frac{1}{6}abc.\)