Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=x3−2x2+1−mx+m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.

Chọn ATXĐ: D=ℝ, có y'=3x2−4x+1−mHai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành thì y=0 có ba nghiệm phân biệt.Suy ra x3−2x2+1−mx+m=0⇔x−1x2−x−m=0 có ba nghiệm phân biệt.Nên 1+4m>01−1−m≠0⇔−14