Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB=4,SA=SB=SC=12. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB lấy điểm F sao cho BFBS=23. Thể tích khối tứ diện MNEF bằng

Gọi D là giao điểm của MB và EN thì D là trung điểm của MB.

Ta có: VMNEF=VM.NEF=13SNEF.dM,NEF

Do D là trung điểm của MB và MB cắt (EFN) tại D nên dM,NEF=dB,NEF

⇒VMNEF=13SNEF.dB,NEF=VB.NEF

Mà VB.NEFVB.CAS=BNBC.BEBA.BFBS=12.12.23=16

Vì SA=SB=SC nên S nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mà ABC vuông cân nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Do đó

SM⊥ABC

Diện tích tam giác ABC là SABC=12AB.BC=12.4.4=8

Tam giác ABC vuông cân tại B nên

Tam giác SMA vuông tại M nên theo Pitago ta có: SM=SA2−AM2=122−222=234

Thể tích khối chóp S.ABC là: VS.ABC=13SABC.SM=13.8.234=16343

Thể tích khối tứ diện MNEF là: VMNEF=16.VS.ABC=16.16343=8349

Đáp án cần chọn là: A