Cho hai tập hợp A = (m – 1; 5], B = (3; 2020 – 5m) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A \ B = ∅?

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì A, B khác rỗng nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 5\\3 < 2020 - 5m\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\5m < 2017\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\m < \frac{5}\end{array} \right.\)

⇔ m < 6.

Để A \ B = ∅ thì A ⊂ B.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 \le m - 1\\5 < 2020 - 5m\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 4\\m < 403\end{array} \right.\)

⇔ 4 ≤ m < 403.

So với điều kiện m < 6, ta nhận 4 ≤ m < 6.

Mà m ∈ ℤ nên m ∈ {4; 5}.

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án D.