Biết đồ thị hàm số y=2m−nx2+mx+1x2+mx+n−6 (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+n.

Chọn D

Ta có limx→+∞y=limx→+∞2m−nx2+mx+1x2+mx+n−6=2m−n suy ra y=2m−n là đường tiệm cận ngang

Theo giả thiết đồ thị hàm số trên nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận nên ta có

2m−n=0n−6=0⇔m=3n=6 

Suy ra m+n=9.