Cho limx→1x2+ax+bx2−1=−12 a,b∈ℝ. Tổng S=a2+b2 bằng

Chọn D

Vì hàm số có giới hạn hữu hạn tại x=1 nên biểu thức tử nhận x=1 làm nghiệm, hay 1+a+b=0.

Áp dụng vào giả thiết, được limx→1x2+ax−1−ax2−1=−12⇔limx→1x−1x+1+ax−1x+1=−12.

⇔limx→1x+1+ax+1=−12⇔2+a2=−12⇔a=−3. Suy ra b=2.

Vậy a2+b2=13