Cho hàm số y = x⁴ – 2mx² + 3m + 2. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

Hàm số y = f(x) có 3 cực trị

⇔ y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt

⇔ phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

⇔ m > 0

Gọi 3 điểm phân biệt của hàm số là

\(A\left( {0;a} \right),B\left( { - \sqrt m ;b} \right),C\left( {\sqrt m ;c} \right)\). Khi đó:

Ta luôn có AB = AC nên tam giác ABC đều

Mà m > 0 nên \(m = \sqrt[3]{3}\)

Vậy ta chọn đáp án A.