Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kínhR=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng

Chọn D

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x,0

                    Chiều dài của hình chữ nhật là 2y,y>0.

                    Xét ΔONP vuông tạ P ta có x2+y2=16⇒y=16−x2.

Diện tích hình chữ nhật MNPQ  là

 SMNPQ=x.2.16−x2=2.x.16−x2≤2.x2+16−x22=16.

                    Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 16 (đvdt).