Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - x{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\),\(\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\)bằng

Lời giải Chọn D Ta có \(f'\left( x \right) = - x{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\). Bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\)trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\) Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\)trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\)là \(f\left( 3 \right)\).