Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm, thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào là

Đáp án đúng là: A

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong 40 học sinh.

Suy ra số phần tử không gian mẫu là  nΩ = C403 = 9 880.

Gọi A là biến cố “3 học sinh được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào”.

 A¯: “3 học sinh được chọn luôn có 1 cặp anh em sinh đôi”.

– Chọn 1 cặp em sinh đôi trong 4 cặp em sinh đôi, có  C41 cách.

– Chọn thêm 1 học sinh trong 38 học sinh còn lại, có  C381 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố  A¯ là  nA¯ = C41⋅C38 1= 152.

Do đó  PA¯= nA¯nΩ = 1529 880 = 165.

Vậy xác suất cần tính là:  PA=1−PA¯=1−165=6465.