Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số f (2x − 2) − 2e^x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Chọn A

Đặt g (x) = f (2x − 2) − 2e^x ta có:

g '(x) = 2f '(2x − 2) − 2e^x

= 2[f '(2x − 2) − e^x]

Với x ∈ (0; 1) ta có:

2x−2∈2; 0⇒f'2x−2<0x∈0; 1⇒ex∈1; e>0

=> g '(x) = 2[f '(2x − 2) − e^x] < 0, ∀ x Î (0; 1)

=> Hàm số f (2x − 2) − 2e^x nghịch biến trên khoảng (0; 1).