Tồng các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x4−2(m−1)x2+m−2 đạt cực tiểu tại x = 1 bằng

Ta có: y'=4x3−4(m−1)x⇒y''=12x2−4(m−1).

Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 thì y'(1)=0y''(1)>0⇔4−4(m−1)=012−4(m−1)>0⇔m=2m<4⇔m=2.

Thử lại, m = 2  thỏa mãn yêu cầu bài toán.