Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=|x|3−3mx2+3m2−4|x|+1 có đúng 3 điểm cực trị?

YCBT tương đương hàm số f(x)=x3−3mx2+3m2−4x+1 có đúng một điểm cực trị dương ⇔f'(x)=0 có một nghiệm dương và là nghiệm đơn.

Ta có f'(x)=3x2−6mx+3m2−4=0⇔x=m−2x=m+2.

Do đó YCBT⇔m−2≤0Vậy có 4 giá trị nguyên của m cần tìm.