Một chiếc xe đua đang chạy với vận tốc 180 km/h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc a(t)=t+2 m/s2. Hỏi rằng sau khi nhấn ga 4s thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h ?

Ta có v(t)=∫a(t)dt=∫(t+2)dt=12t2+2t+C.

Mặt khác vận tốc ban đầu là 180 km/h hay 50 m/s nên ta có v(0)=50⇔C=50.

Vậy v(t)=12t2+2t+50. Khi đó vận tốc của vật sau 4 giây là v(4)=66(m/s) hay 237,6 km/h.