Đạo hàm của hàm số f(x) = x⁴ – 5 tại x₀ = 2 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀ = 2.

Ta có ∆y = f(2 + ∆x) – f(2) = (2 + ∆x)⁴ – 5 – 11 = (∆x)⁴ + 8(∆x)³ + 24(∆x)² + 32∆x.        

Suy ra ΔyΔx=Δx4+8Δx3+24Δx2+32ΔxΔx=Δx3+8Δx2+24Δx+32.

Ta thấy limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0Δx3+8Δx2+24Δx+32=32.

Vậy f'(2) = 32.