Gọi S là tập các số nguyên m ∈ [–5; 5] để phương trình 2x−2x−x2−4+x+x2−4=2m+2x2−4có nghiệm. Số tập con của tập S là

Điều kiện xác định x2−4≥0x−x2−4≥0x+x2−4≥0⇔x≥2

Nhận xét: x−x2−4⋅x+x2−4=2

Đặt t=x−x2−4(0

Xét hàm số f(t)=t2−t+1t, với 0

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có nghiệm thì m≥1

Vì m∈ℤ và m∈[−5;5] nên ta có S={1;2;3;4;5}. Vậy số tập con của tập hợp S là 25=32

Chọn D