Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD và G là trọng tâm tam giác SBD. Mặt phẳng (MNG) cắt SC tại điểm H. Tính SHSC

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E=MN∩AC. Trong mặt phẳng (SAC), gọi H=EG∩SC.

Ta có: H∈EG;EG⊂(MNG)H∈SC⇒H=SC∩(MNG).

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SG và SH .

Ta có IJ//HGIA//GE⇒ A, I, J thẳng hàng. Xét ΔACJ có EH//AJ⇒CHHJ=CEEA=3⇒CH=3HJ.