Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE ⊥ DC (E ∈ AC), DK ⊥ AC (K ∈ AC). Khi đó BE song song với

Đáp án đúng là: C

Có DE ⊥ DC nên DE ⊥ BC (D ∈ BC).

Vì AH ⊥ BC nên AH // DE.

Lại có DK ⊥ AC , AB ⊥ AC nên DK // AB.

Xét tam giác ABC có DK // AB nên theo định lí Thalès ta có:

CDCB=CKCA(1)

Xét tam giác AHC có DE // AH nên theo định lí Thalès ta có:

CDCH=CECA(2)

Chia theo vế (1) cho (2) ta được:

CDCB:CDCH=CKCA:CECA

Suy ra CHCB=CKCE .

Trong tam giác CEB có CHCB=CKCE   nên HK // BE (định lí Thaslès đảo).