Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF // BC, MN // BC (E, M ∈ AB; F, N ∈ AC). Khi đó AEAB+ANAF bằng

Đáp án đúng là: D

Vì MN // BC, EF // BC nên MN // BC // EF.

Trong tam giác ABH có EI // BH (I ∈ EF, H ∈ BC) nên theo định lí Thalès ta có:

AEAB=AIAH hay AEAB=23 .

Trong tam giác AIF có KN // IF (I ∈ EF, K ∈ MN) nên theo định lí Thalès ta có:

ANAF=AKAI hay ANAF=12 .

Ta có AEAB+ANAF=23+12=76 .