Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho AOOD=32 . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tỉ số AIIB là:

Đáp án đúng là: C

Kẻ DH // CI (H ∈ AB), do đó DH // IO.

Xét tam giác ADH có DH // IO nên theo định lí Thalès ta có:

AIIH=AOOD hay AIIH=32  .

Suy ra AI = 3t và IH = 2t (với t > 0).

Ta có D thuộc cạnh BC và BC = 2BD, suy ra BC = 2CD.

Xét tam giác BIC có DH // IC nên theo định lí Thalès ta có:

BIIH=BCCD hay BIIH=21

Suy ra BI = 2IH = 2 ⋅ 2t = 4t.

Vậy AIIB=3t4t=34 .