Cho x=mn;m,n∈ℕ*,(m,n)=1 . Biết ba số log3x,−1,log3(81x) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính m+n .

Điều kiện:  x>0.

Vì ba số  log3x,−1,log3(81x) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên: log3x+log3(81x)2=−1⇔log3x+log3(81x)=−2⇔log3(9x)2=−2

 ⇔(9x)2=3−2=19⇔(9x)2=132⇒9x=13, do  x>0⇒x=127.

Vậy  m=1,n=27⇒m+n=28.

Chọn A