Phương trình 4xlog8x+xlog84x=4 có tập nghiệm là

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x > 0

 4xlog8x+xlog84x=4

 ⇔xlog84x+xlog84x=4 

 ⇔xlog84x=2

 ⇔log8xlog84x=log82

⇔log8x23+log8x=13

Đặt  t=log8x

Phương trình trở thành:

t23+t=13⇔t2+23t−13=0⇔t=13t=−1

Với  t=13⇒log8x=13⇔x=2

Với  t=−1⇒log8x=−1⇔x=18

Vậy tập nghiệm của phương trình là:  S=2;18.