Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AI = 3 cm, độ dài đoạn thẳng IM là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC đều có BI, CI là hai đường phân giác của tam giác nên AI cũng là đường phân giác của góc BAC^

Do đó AI cũng đồng thời là đường trung tuyến của ∆ABC.

Chứng minh tương tự, ta sẽ có BI, CI đều là đường trung tuyến của ∆ABC.

Suy ra I là trọng tâm của ∆ABC

Khi đó A, I, M thẳng hàng và AI=23AM

Suy ra IM=12AI=12⋅3=1,5 cm.