Một cái cổng có dạng hình parabol (như hình vẽ dưới). Chiều cao chiều rộng Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF có giá tiền là 1 200 000 đồng/m2, phần còn lại của cổng để trang trí có giá tiền là 900 000 đồng/m2. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Gắn hệ trục Oxy với H là gốc tọa độ.

Vì và nên và

Vì nên ; khi đó ; suy ra

Gọi phương trình đường parabol là:

Vì parabol đi qua và nên

Suy ra đường parabol có phương trình là:

Chiều dài của cổng hình chữ nhật là: .

Suy ra diện tích của cổng hình chữ nhật là:

Diện tích của cổng parabol chính là phần diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Ta có

Khi đó diện tích phần còn lại của cổng dùng để trang trí là: .

Vậy tổng số tiền cần dùng để làm cổng là:

(đồng) ≈ 11 445 000 (đồng). Chọn C.