Cho hàm số \(y = \frac\) có đồ thị \[\left( C \right)\]. Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\].

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac = 1.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac = 1.\)

Do đó, \(y = 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac = + \infty .\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac = - \infty .\)

Do đó, \(x = - 2\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\] là \(I\left( { - 2;1} \right)\).