Cho hai số tự nhiên có tổng bằng \[155,\] biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là \[5\] và số dư là \[17.\] Gọi số bé là \[x,\] số lớn là \[y\] (với \[x,y \in \mathbb{N}\] và \(x < y)\). Khi đó hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \[x\] và \[y\] là

Đáp án đúng là: A

Vì số dư trong phép chia \[y\] cho \[x\] là \[17\] nên \[x > 17.\]

Ta có tổng hai số \[x,y\] bằng \[155\] nên ta có phương trình \[x + y = 155\] (1)

Khi chia \[y\] cho \[x,\] ta được thương là \[5\] và số dư là \[17\] nên ta có phương trình \[y = 5x + 17\] (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \[x\] và \[y\] là:

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\y = 5x + 17\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\ - 5x + y = 17\end{array} \right..\]

Vậy ta chọn phương án A.